永恒的数字

利用π的值，据直径或半径计算圆周的公式，适用于所有的圆，不论多大或多小——当然，也适用于所有的球或半球。今天看起来，这些公式是简单的，然而，在人类历史中，数学上的这项重大发现和突破展却是相当晚近才达成的。正统派学者的看法是，公元前3世纪的希腊数学家阿基米德（archimedes）是第一个计算π的正确数值3。14的人5。一般学者不认为，16世纪欧洲人抵达之前，洲有任何数学家计算π的值。因此，当他们发现，埃及基沙原的大金字塔（兴建于阿基米德生前2000多年）和墨西哥泰奥提华坎古城的太金字塔（兴建于西班牙人侵之前许多年），在设计上都使用到π的数值时，他们都大惊讶。更让他们觉得迷惑的是，这两座金字塔使用π数值的方式竟然非常相似；这显示，大西洋两岸的古代建筑师，对这个超越数都十分熟悉和理解。

究竟是怎样的一共同目标，促使大西洋两岸的建筑师煞费苦心，不惮其烦，将π数值确地纳这两座金字塔的建构？金字塔兴建期间，墨西哥和埃及的文明似乎没有任何直接接，因此，我们不得不怀疑，在远古时代，这两个地区曾经从一个共同的源继承到一些知识观念。

埃及大

现在，让我们看看泰奥提华坎古城的太金字塔。它四面的角度是43。5′，而埃及大金字塔的角度则为52′。太金字塔的坡度比较平缓，因为它的底周长达2932。8英尺，比埃及大金字塔小不了多少，而度却少了许多（在特雷斯〃修复〃之前，大约233。5英尺）。

我们刚才看到，埃及大金字塔使用的度/周长比率是2π，而这样的一比率所要求的坡度是非常特殊、很难理的52度角。太金字塔的度/周长比率是4π，也同样要求不寻常的坡度（43。5度）来合，如果不是为了某神秘的理由，古埃及和墨西哥建筑师何不选择比较简单的45度角，只须将一个直角切成两半就行了。

以希腊字母π为代表的超越数，是级数学的基。它指的是一个圆圈的直径与圆周的比率，其值略微超过3.14。假设这个圆圈的直径为12英寸，则其圆周为：12x3。14＝37.68。由于直径是半径的整整两倍，我们也可以据半径，使用π计算任何一个圆的圆周，不过，在这情况下，我们必须将半径的长度乘以2π。以直径12英寸的圆为例，其半径应为6英寸，圆周可依下列方法计算：6x2x3。14＝37。68；同样地，半径10英寸的圆，其圆周为67。8（10x2x3。14）；半径7英寸的圆，其圆周则为43。96（7x2x3。14）。

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在埃及大金字塔上发挥效用的人公式，并不适用于太金字塔，4π公式却能。如果我们将太金字塔的度（233。5英尺）乘以4π，我们就能够相当确地计算它的周长：233.5x4x3。14＝2932。76（和正确数字2932。8英尺相差不到0。5英寸）。

后，我们再也无法探知装置在金字塔外壳的雕刻品、碑铭、浮雕和其他文所蕴的讯息。这还不是特雷斯的野蛮行径所造成的最严重后果。证据显示，太金字塔的兴建者——不他们是谁——可能把珍贵的科学资料保藏在金字塔的关键所。从保存完整的西面，学者已经搜集到相关证据（这一面，也正是、秋分效果显现的地方，至今仍清晰可见），然而，由于特雷斯的任意破坏和翻修，类似资讯再也无法从金字塔的其他三面取得。事实上，太金字塔被这位墨西哥〃古迹修复专家〃瞎整一通后，形状和规模都已今非昔比，而我们的后世孙也可能永远无法探知，泰奥提华坎这座古城，到底想向他们传达什么重大讯息。

一如埃及大金字塔在三度空间上的设计，墨西哥太金字塔运用的π原理显然并不是单纯的巧合。这两座金字塔在建构上都表现π的关联，而大西洋两岸其他金字塔却都没有这个特征。此一事实足以证明：在远古时代，这两个地区的人类已经掌握先的数学知识，而且，他们在营建金字塔时，都抱持某基本的〃共同目标〃。

任何金字塔的几何构造都牵涉到两个基本因素：一、端距离地面的度；二、金字塔在地面的周长。以埃及的大金字塔为例，它的度（481。3949英尺）和周长（3023。16英尺）之间的比率，恰好等于一个圆圈的半径和圆周之间的比率，即2π6。因此，如果我们将这座金字塔的度乘以2π（如同我们据一个圆圈的半径计算它的圆周），我们就能够确算金字塔的周长：481。3949x2x3。14＝3023。16。相反地，如果我们将这座金字塔的周长除以2π，也同样可以算它的度：3023。16÷26÷3。14＝481。3949。

这样确的数学关联，几乎不可能于单纯的巧合。因此，我们不得不承认，埃及大金字塔的设计师确实了解π的原理，刻意将它的数值应用到金字塔的营建上。